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如果在抖音获取验证码时遇到系统繁忙的问题，可以尝试以下步骤来解决。
1、检查网络状况：确保您的网络连接稳定，如果网络连接不稳定，可能会导致获取验证码失败，您可以尝试切换到其他网络环境，如使用移动数据或尝试连接 Wi-Fi。
2、刷新页面：尝试刷新页面，然后重新请求获取验证码。
3、清除缓存和Cookie：浏览器缓存和Cookie可能会导致一些页面或功能无法正常运行，您可以尝试清除浏览器缓存和Cookie后，再次访问抖音获取验证码。
4、稍后再试：如果以上方法都无法解决问题，可能是因为服务器繁忙或维护中，您可以稍后再试，或者联系抖音客服寻求帮助。
5、检查输入：确保您输入的手机号正确，并且该手机号已经绑定过抖音账号。
如果问题仍然存在，建议直接联系抖音的客服支持，他们可能能提供更具体的帮助和解决方案，由于抖音的系统可能会不时进行更新和变动，所以最好的做法是直接联系抖音的官方支持渠道获取最准确的信息。